Мінімальна маржа

Мінімальна маржа гарантує, що портфелі зберігають мінімальні маржинальні вимоги навіть тоді, коли хеджовані позиції взаємно компенсують одна одну в сценарному аналізі.

Огляд

Сценарна маржа може недооцінювати ризик, коли:

• Спреди виглядають повністю захеджованими, але мають ризик, залежний від траєкторії
• Гамма перед експірацією зростає швидше, ніж це охоплюють дискретні сценарії
• Припущення щодо кореляції перестають діяти під час екстремальних рухів

Мінімум працює як запобіжник: це мінімальна маржа, яка застосовується незалежно від того, наскільки сприятливим виглядає сценарний аналіз.

Як це працює

Мінімум для опціонів у портфельній маржі використовує базу термінальної виплати, яка розраховується окремо для кожного базового активу та кожної експірації:

1. Неттінг відповідних контрактів: довгі й короткі обсяги неттуються лише тоді, коли збігаються базовий актив, експірація, страйк і тип опціону.
2. Розрахунок ізольованої бази: підсумуйте добуток страйку на чистий короткий обсяг за всіма залишковими короткими групами колл- і пут-опціонів.
3. Перевірка хвоста коллів: якщо загальний обсяг коллів є чистою короткою позицією, потенційні термінальні збитки необмежені при зростанні споту. Для такої групи експірації зберігається повна ізольована база.
4. Врахування обмежених збитків: в іншому разі розрахуйте знакову внутрішню виплату групи при термінальному споті, що дорівнює нулю, і на кожному страйку. Візьміть найбільший грошовий збиток (або нуль, якщо жодна виплата не є від'ємною) і використайте менше з цього збитку та ізольованої бази.

Премії не враховуються в цій базі термінальної виплати. Кредит мінімуму між різними експіраціями або базовими активами не надається.

$$\text{Мінімум для опціонів} = \sum_{u} \text{floor\_factor}_{u} \times \sum_{e} \text{База}_{u,e}$$

Тут $u$ позначає базовий актив, а $e$ позначає експірацію. Підсумкові маржинальні вимоги для позиції:

$$\text{Маржа} = \max(\text{Ризик сканування}, \text{Мінімум для опціонів}) + \text{Гамма-надбавка}$$

Мінімум є відсотковим резервом на непередбачені випадки, а не обмеженням маржі на рівні максимального збитку. Ризик сценарного сканування застосовується в повному обсязі, коли він перевищує мінімум. Незалежно виконувані відкриті ордери резервують як власний автономний ризик, так і будь-який наявний захист мінімуму, який їхнє виконання може усунути. Невиконаний ордер на купівлю не може захистити ордер на продаж, що виконується незалежно. Ноги комбо-ордера оцінюються разом, але окремі комбо-ордери можуть виконуватися незалежно. Після часткового виконання решта ордерів має залишатися забезпеченою.

Резерв для опціонів

Базовий актив	Коефіцієнт мінімуму	Застосовується до
Кожен лістингований базовий актив	1.5%	Сума баз мінімуму в межах кожної експірації

В основному середовищі використовується один коефіцієнт мінімуму для всіх базових активів, включно з базовими активами-акціями. Поточні значення наведено на сторінці Параметри ризику PM.

Приклад: десять коротких колл-опціонів BTC зі страйком 100,000 і п'ять довгих колл-опціонів BTC зі страйком 105,000 з однаковою експірацією залишають п'ять чистих коротких коллів у верхньому хвості. Повна ізольована база залишається $1,000,000, що дає мінімум $15,000 при 1.5%. Довгі колли можуть зменшити ризик сканування, але не зменшують базу мінімуму для цієї групи.

Гамма-надбавка для короткострокових опціонів

Короткі опціони, до експірації яких залишається більше нуля і не більше 48 годин, несуть додатковий збір за прискорення гамми. В основному середовищі використовується форма цієї надбавки з кредитом за спред.

Ноги групуються за базовим активом, експірацією та типом опціону. Колли ніколи не компенсують пути. Для кожної групи з чистим обсягом $q_K$ на кожному страйку $K$:

$$\text{Gross Short} = \sum_K \max(0, -q_K) \qquad \text{Net Short} = \max\Big(0, -\sum_K q_K\Big)$$ $$\text{Matched} = \text{Gross Short} - \text{Net Short}$$ $$\text{Overlay} = k \times S \times \text{Net Short} + \min(k \times S \times \text{Matched},\; L)$$

• $k$ це коефіцієнт надбавки (1%), а $S$ це спот.
• $L$ це найбільший термінальний збиток групи, що перевіряється при термінальному споті, рівному нулю, і на кожному страйку групи.
• Чистий короткий хвіст коллів не отримує кредиту. Якщо група коллів є чистою короткою позицією, зіставлені шорти також сплачують повні $k \times S$.
• Відкриті ордери враховуються в надбавці, тому короткий ордер у книзі заявок перед експірацією оцінюється так, ніби його виконано.

Надбавка ніколи не перевищує 1% від споту на кожен валовий короткий контракт і ніколи не є меншою за 1% від споту на кожен чистий короткий контракт. Вона застосовується поверх мінімуму або ризику сканування, залежно від того, що більше.

Оскільки надбавка додається зверху, короткостроковий спред може отримати збір, більший за його максимальний збиток. Обмеження для позицій з визначеним ризиком (V3), що обмежує такі портфелі їхнім максимальним збитком, заплановане і ще не діє; див. Параметри ризику PM.

Параметри

Параметр	Опис	Значення
option_floor_factor	Відсоток від бази мінімуму в межах експірації	1.5%
gamma_kicker_factor	Надбавка на короткий контракт як частка від споту	1.0%
expiry_threshold	Часове вікно для гамма-надбавки	48 годин
Форма гамма-надбавки	Як враховуються зіставлені шорти	Кредит за спред
Відкриті ордери	Враховуються в мінімумі та надбавці	Так

Приклади

Приклад 1: короткий стренгл

Позиція: шорт 1 пут BTC 90,000 + шорт 1 колл BTC 110,000, однакова експірація Спот: $100,000

$$\text{Isolated Basis} = \$90{,}000 + \$110{,}000 = \$200{,}000$$ $$\text{Floor} = 0.015 \times \$200{,}000 = \$3{,}000$$

Чистий короткий хвіст коллів зберігає ізольовану базу для всієї групи експірації. Маржа становить щонайменше $3,000 плюс будь-яка гамма-надбавка і може бути вищою, коли домінує ризик сканування.

Приклад 2: позиція перед експірацією

Позиція: шорт 5 коллів BTC 100,000 з експірацією через 24 години Спот: $100,000

$$\text{Floor} = 0.015 \times \$100{,}000 \times 5 = \$7{,}500$$ $$\text{Gamma Overlay} = 0.01 \times \$100{,}000 \times 5 = \$5{,}000$$ $$\text{Minimum Margin} = \$7{,}500 + \$5{,}000 = \$12{,}500$$

Приклад 3: хеджований спред

Позиція: шорт 10 коллів BTC 100,000 + лонг 10 коллів BTC 105,000, однакова експірація Спот: $100,000

$$\text{Terminal-Loss Basis} = (\$105{,}000 - \$100{,}000) \times 10 = \$50{,}000$$ $$\text{Floor} = 0.015 \times \$50{,}000 = \$750$$

Колли не мають чистого короткого верхнього хвоста, тому обмежений термінальний збиток зменшує базу мінімуму з $1,000,000 до $50,000. Маржа дорівнює більшому з ризику сканування та мінімуму $750, плюс будь-яка гамма-надбавка для короткострокових опціонів.

Якби до експірації цього спреду залишалося менше 48 годин, усі десять шортів були б зіставлені з лонгами, тож надбавка становила б min(1% × $100,000 × 10, $50,000) = $10,000. Термінальний збиток спреду в $50,000 більший за повний збір, тому кредит тут його не зменшує. Вужчий спред отримує реальне зменшення; див. Розрахункові приклади маржі PM. Ноги з різними експіраціями не отримують кредиту за спред.

---

Див. також:

• Портфельна маржа: сценарний розрахунок маржі
• Розрахункові приклади маржі PM: мінімум і надбавка в повних розрахунках
• Стандартна маржа: маржа лише для опціонів