Цю сторінку перекладено автоматично. Оригінал англійською мовою є канонічним. Читати англійською →
Перейти к основному содержимому

Бінарні опціони

Бінарний опціон (також цифровий опціон) виплачує фіксовану суму, якщо на експірації базовий актив вищий за страйк, і нуль в іншому випадку. Немає нахилу, виплата не зростає з відстанню від страйку. Лише виплата за принципом «так або ні».

Це базовий елемент порогових ринків HIP-4 і механіка, на якій працюють ринки прогнозів, як-от Polymarket і Kalshi.

Виплата бінарного і ванільного опціону​

Ціна розрахунку$108k
$70k$140k
Ванільний коллБінарний (HIP-4)0102030$70kK ($100k)$140kЦіна розрахункуВиплата
Виплата ванільного
$8k
Виплата бінарного
$10k
Ключова відмінність
Ванільний зростає з відстанню. Бінарний фіксований на рівні $10k.

Виплата ванільного колла зростає з відстанню над страйком. Бінарний опціон пласкій: вище лінії ви отримуєте 1, нижче 0.

Бінарний колл
Ванільний колл
Виплата, якщо S > K
Фіксована (1)
S - K (необмежена)
Виплата, якщо S ≤ K
0
0
Максимальний прибуток
1 - премія
Необмежений
Максимальний збиток
Сплачена премія
Сплачена премія
Дельта біля страйку
Різко зростає
Змінюється плавно
Складність хеджування
Висока біля експірації
Стандартна
💡

Ванільний колл можна розкласти на неперервну смугу бінарних коллів. Кожен бінарний опціон відповідає одному нескінченно малому «зрізу» виплати колла на конкретному страйку. Це математична основа використання драбин порогів HIP-4 для апроксимації виплат ванільних опціонів.

Ціноутворення​

Ціна бінарного колла дорівнює імпліцитній ринковій імовірності того, що базовий актив завершить період вище страйку. І все. Бінарний опціон, що торгується за 0.70, означає, що ринок оцінює в 70% шанс того, що він буде розрахований у грошах.

Це відрізняється від ванільного колла, ціна якого є очікуваною виплатою і залежить від того, наскільки далеко за страйк, за очікуваннями, зайде базовий актив, а не лише від того, чи перетне він його. Бінарні опціони прибирають відстань і оцінюють лише ймовірність перетину порогу.

Бінарний колл
Ванільний колл
Що вимірює
Імовірність перетину страйку
Очікувана виплата понад страйк
Діапазон ціни
Від 0 до 1
Від 0 до ∞
Глибоко ITM
Наближається до 1
Наближається до F − K
ATM
~0.50
Приблизно 0.40 · F · σ · √T
Глибоко OTM
Наближається до 0
Наближається до 0

Греки​

Греки бінарних опціонів поводяться зовсім інакше, ніж греки ванільних. Інтерактивний графік нижче дає змогу порівняти їх поруч.

IV (%)60%
20%120%
Днів до експірації30d
1d90d
Бінарна дельтаВанільна дельта8090100110120страйкЦіна базового активу
Бінарна дельта різко зростає біля страйка, особливо ближче до експірації. Саме тому бінарні опціони складно хеджувати.
Ванільна дельта плавно переходить від 0 до 1. Бінарна дельта — це імпульс із центром на страйку.

Дельта​

Дельта є найважливішою відмінністю. Замість плавного переходу від 0 до 1, як у ванільній дельті, бінарна дельта утворює гострий пік із центром на страйку.

Монейність
Бінарна дельта
Ванільна дельта
Глибоко OTM
~0
~0
ATM
Різкий пік
~0.50
Глибоко ITM
~0
~1.0
⚠️
Проблема хеджування

Біля експірації бінарна дельта на страйку може злітати до екстремальних значень. Невеликий рух базового активу спричиняє велику зміну вартості опціону. Через це дельта-хеджування бінарного опціону біля страйку на експірації надзвичайно складне і дороге, і це одна з причин, чому для більшості торгових цілей обирають ванільні опціони.

Гамма​

Ванільна гамма завжди додатна (дельта завжди зростає в напрямку страйку). Бінарна гамма змінює знак: додатна нижче страйку, від'ємна вище.

Це означає, що продавець бінарного опціону на грошах (ATM) має гамма-ризик, який змінює напрямок, коли спот перетинає страйк. Це принципово інший профіль ризику, ніж у ванільної гамми.

Тета​

Ванільна тета майже завжди від'ємна (опціони втрачають вартість з часом). Бінарна тета залежить від монейності:

Позиція
Бінарна тета
Ванільна тета
ITM
Додатна (виграє від розпаду)
Від'ємна (втрачає від розпаду)
ATM
Близька до нуля
Найбільш від'ємна
OTM
Від'ємна (втрачає від розпаду)
Від'ємна (втрачає від розпаду)

Бінарний опціон у грошах (ITM) з часом дорожчає, бо ймовірність залишитися ITM зростає разом зі зменшенням невизначеності. Це протилежне поведінці ванільних опціонів.

Вега​

Бінарна вега змінює знак на страйку:

  • Бінарний опціон OTM: додатна вега. Вища волатильність збільшує шанс перетнути страйк.
  • Бінарний опціон ITM: від'ємна вега. Вища волатильність збільшує шанс повернутися нижче страйку.

Ванільна вега завжди додатна. Для бінарного опціону більша волатильність вигідна лише тоді, коли ви на неправильному боці страйку.

Типи бінарних опціонів​

Не всі бінарні опціони працюють однаково. Тригер розрахунку і вікно спостереження відрізняються між продуктами.

Тип
Тригер
Приклад
Європейський цифровий
Спот відносно страйку в один момент експірації
Пороги HIP-4 розраховуються на експірації за оракулом Hyperliquid
One-touch
Спот перетинає страйк у будь-який момент дії контракту
Polymarket «Чи досягне BTC 90k у квітні?» розраховується за будь-якого внутрішньоденного дотику
No-touch
Спот жодного разу не перетинає страйк за час дії контракту
Виплачує, якщо BTC залишається нижче 90k увесь місяць
Double one-touch
Спот перетинає верхній або нижній бар'єр
Виплачує, якщо BTC виходить за межі діапазону в будь-якому напрямку

Ця відмінність важлива для ціноутворення і хеджування. Європейські цифрові опціони (HIP-4) залежать лише від кінцевого значення, тому їх можна оцінювати за Блеком-Шоулзом і вони чисто вписуються в сценарну портфельну маржу. Контракти one-touch залежать від усієї траєкторії ціни, що потребує інших моделей і ускладнює інтеграцію з PM.

Ринки прогнозів як бінарні опціони​

Платформи на кшталт Polymarket і Kalshi є ринками бінарних опціонів. Контракт, що виплачує 1,якщо«BTCвище1, якщо «BTC вище 100k 31 грудня», є бінарним коллом зі страйком $100k.

Ринок прогнозів
Еквівалент бінарного опціону
«Чи буде BTC вище $100k?»
Бінарний колл, K = $100k
Ціна частки = $0.65
Ціна опціону = 0.65 (імпліцитна ймовірність 65%)
Виплачує $1, якщо ТАК
Виплачує 1, якщо S > K
Виплачує $0, якщо НІ
Виплачує 0, якщо S ≤ K

Більшість ринків прогнозів використовують розрахунок one-touch, а не європейський. Пороги HIP-4 є європейськими цифровими опціонами: вони розраховуються в конкретний момент експірації за оракулом Hyperliquid, а оскільки це нативні активи HyperCore, вони можуть перебувати в одному портфелі з перпами й опціонами для оцінки PM.

Зв'язок із ванільними опціонами​

Бінарні та ванільні опціони математично пов'язані: ванільний колл можна розкласти на суму бінарних опціонів на послідовних страйках. На цьому ґрунтується статична реплікація, і саме тому драбина порогів HIP-4 може апроксимувати виплату ванільного колла.

Практичний наслідок: якщо у вас коротка позиція у ванільному коллі на 100k, довга позиція в драбині бінарних опціонів на 100k, 110k, 120k, ... дає пасивний хедж, що відстежує форму виплати колла. Ребалансування не потрібне, просто тримайте до експірації.

Повний розбір, зокрема підходи Брідена-Літценбергера і Карра-Мадана, див. у Статичній реплікації.

Розвиток математичної інтуїції​

Описані вище концепції, ступінчасті виплати, ціна як імовірність, пікова дельта, легше засвоїти, коли можна рухати повзунки і бачити, як реагує математика. Інтерактивний урок нижче починає з нуля і вибудовує кожну ідею з живими візуалізаціями.

Вивчіть бінарні опціони з нуляІнтерактивний урок · без попередніх знань

Інтерактивний урок пояснює, що таке бінарний опціон (виплата за принципом «все або нічого»), чому ціна бінарного опціону дорівнює ймовірності завершення ITM, чому бінарні греки, на відміну від ванільних, різко зростають біля страйку, як ванільні колли можна побудувати з драбини бінарних коллів і чому бінарні опціони стає надзвичайно складно хеджувати біля експірації.

Реалізації з відкритим кодом​

РепозиторійЧому варто переглянути
QuantLibЦіноутворення і греки цифрових/бінарних опціонів
py_vollibЦіноутворення бінарних опціонів через N(d2)

Пов'язане:

Останнє оновлення