Кореляція та мультиактивна волатильність
Кореляція показує, наскільки узгоджено рухаються два активи. Для трейдерів опціонів кореляція визначає, чи грецькі показники портфеля взаємно компенсуються, чи накопичуються. Книга з колл-опціонів на BTC і пут-опціонів на ETH є хеджем лише тоді, коли BTC і ETH справді рухаються в протилежних напрямках. А зазвичай це не так.
Кореляція набуває значень від -1 (ідеально обернений рух) до +1 (ідеально спільний рух). Кореляція 0 означає відсутність лінійного зв'язку. У крипті більшість основних активів майже весь час позитивно корельовані.
Що кореляція означає для опціонів
Кореляція впливає на все в мультиактивній книзі опціонів:
- Неттінг дельти: якщо кореляція BTC і ETH становить 0.80, довга дельта по BTC і коротка дельта по ETH хеджують одна одну лише частково. Декореляція 0.20 є залишковим ризиком.
- Вега-експозиція: коли волатильність різко зростає, корельовані активи злітають разом. Ваша вега не диверсифікована, вона сконцентрована.
- Гамма: корельовані рухи базових активів дають корельований гамма-P&L. Обвал BTC, який водночас обвалює ETH, б'є по обох ногах вашої книги одночасно.
- Хвостовий ризик: найгірший сценарій для мультиактивної книги полягає в тому, що все рухається разом у неправильному напрямку. Висока кореляція робить такий сценарій імовірнішим.
Кореляція множить ризик
Дві некорельовані позиції з вегою $100k кожна дають приблизно $141k веги портфеля (квадратний корінь із суми квадратів). Дві ідеально корельовані позиції дають $200k веги портфеля, тобто просту суму. Різниця в тому, чи ваші ризики диверсифікуються, чи накладаються один на одного.
Кореляція не є сталою
Саме цей факт ламає більшість портфельних моделей. Кореляція залежить від ринкового режиму:
Ця закономірність універсальна для всіх класів активів: під час криз кореляція прямує до 1. Це іноді називають «розпадом кореляції», але насправді кореляція не розпадається. Вона сходиться до свого найгіршого значення саме тоді, коли диверсифікація потрібна найбільше.
Перемикайте режими, щоб побачити, як групуються дохідності BTC/ETH:
Кореляція BTC/ETH у різних ринкових режимах
Точковий графік денної дохідності за режимами — кореляція зростає в кризи
Диверсифікація працює тоді, коли вона не потрібна. У кризу все корелює.
Імпліцитна та реалізована кореляція
Так само як імпліцитна волатильність може відрізнятися від реалізованої волатильності, імпліцитна кореляція може відрізнятися від реалізованої.
Імпліцитна кореляція виводиться зі співвідношення цін опціонів на індекс і цін опціонів на окремі активи. Якщо опціон на індекс дорогий відносно своїх складових, імпліцитна кореляція висока: ринок очікує, що все рухатиметься разом.
Реалізована кореляція обчислюється за історичними дохідностями складових активів у межах ретроспективного вікна.
Ця закономірність віддзеркалює премію за ризик волатильності: імпліцитна кореляція зазвичай перевищує реалізовану, за винятком саме тих криз, які цю премію виправдовують.
Кореляція та грецькі показники портфеля
Як кореляція впливає на сукупні грецькі показники:
| Грецький показник | Низька кореляція (< 0.5) | Висока кореляція (> 0.8) |
|---|---|---|
| Чиста дельта | Дельти різних активів добре диверсифікуються | Дельти додаються майже лінійно, позиція спрямованіша, ніж ви думаєте |
| Вега портфеля | Шоки волатильності впливають на активи незалежно | Одна подія волатильності б'є по всьому одночасно |
| Гамма-P&L | Прибутки та збитки по гаммі частково компенсуються | Гамма-P&L від великих рухів накопичується по всіх активах |
| Найгірший збиток | Менший, малоймовірно, що все рухнеться проти вас | Більший, корельовані просідання трапляються часто |
Коваріаційна матриця
Для мультиактивної книги опціонів правильною мірою ризику є не сума окремих VaR, а VaR портфеля, обчислений за повною коваріаційною матрицею з урахуванням кореляцій. Використання окремих VaR (з припущенням про незалежність) занижує ризик за високої кореляції та завищує його за низької.
Дисперсійна торгівля
Дисперсійна торгівля є стратегією торгівлі волатильністю окремих активів проти волатильності індексу з метою отримати премію за кореляційний ризик.
Угода: продати опціони на індекс (коротка позиція по кореляції) і купити опціони на окремі активи (довга позиція по індивідуальній волатильності). Якщо реалізована кореляція нижча за імпліцитну, опціони на індекс знецінюються швидше, ніж опціони на окремі активи, і угода приносить прибуток.
Особливості кореляції в крипті
BTC і ETH є найліквіднішою та найбільш корельованою парою в крипті. Кілька емпіричних спостережень:
- Базовий рівень: 30-денна ковзна кореляція BTC/ETH за нормальних умов зазвичай перебуває в межах від 0.70 до 0.85.
- ETH Merge (вересень 2022): кореляція впала до діапазону 0.30-0.50, оскільки ETH торгувався на власному фундаментальному каталізаторі, а BTC не мав напрямку.
- Схвалення BTC ETF (січень 2024): кореляція тимчасово стиснулася, оскільки BTC зростав на припливах капіталу, а ETH спочатку відставав.
- Загальноринкові обвали (травень 2021, листопад 2022, серпень 2024): кореляція злетіла до 0.92-0.98. Усе розпродавалося разом. Альткоїни під час цих подій корелювали з BTC ще тісніше.
- Кореляції альткоїнів: зазвичай 0.50-0.70 з BTC на звичайному ринку, зростають до 0.85+ під час обвалів. Активи з меншою капіталізацією на спокійному ринку рухаються більш ідіосинкратично, але під час стресу швидко сходяться.
Практичні наслідки
Диверсифікація під час криз є ілюзією
Якщо ваш ризик-менеджмент спирається на міжактивну диверсифікацію, вам потрібно проводити стрес-тести з кореляцією = 1. Для найгіршого сценарію важить не кореляція спокійного ринку, а кореляція під час обвалу.
Міжактивне хеджування ламається саме тоді, коли воно найпотрібніше
Хеджування книги опціонів на BTC перпами на ETH працює доволі добре на звичайному ринку (кореляція 0.80 дає пристойний хедж). Під час обвалу вам потрібно, щоб воно працювало ідеально, і саме тоді воно ламається найменш передбачувано. Залишок (декореляція 0.05-0.20) може дати великий неочікуваний P&L.
Кореляція визначає розмір позицій
Якщо ви ведете книги опціонів на BTC і ETH незалежно, ваш сукупний ризик не дорівнює сумі двох. Він вищий, бо книги корельовані. Правильний розмір позицій потребує коригування на очікувану кореляцію та запасу на випадок її сплесків.
Можливості для угод на відносну вартість
Зворотний бік: коли кореляція падає під час ідіосинкратичних подій, угоди на відносну вартість стають привабливими. Довга позиція по волатильності ETH / коротка по волатильності BTC під час специфічного для ETH каталізатора є ставкою на декореляцію. Такі угоди працюють найкраще, поки ринок ще не врахував розбіжність у цінах.
💡 Підказка: Спробуйте відповісти на кожне питання самостійно перед розкриттям відповіді.
Пов'язані матеріали:
- Режими волатильності - Як режими волатильності впливають на міжактивну поведінку
- Скью - Динаміка скью для корельованих активів
- Дельта-хеджування - Як міжактивне хеджування працює на практиці
- Базисні угоди - Міжбіржовий базис і кореляція